1. THÔNG BÁO TUYỂN ADMIN DIỄN ĐÀN 2013
    Tìm kiếm nhà trọ - Ở ghép
    THÔNG BÁO BÁN ÁO SPKT.NET CHO THÀNH VIÊN DIỄN ĐÀN


    HÃY TÌM KIẾM Ở ĐÂY TRƯỚC KHI ĐẶT CÂU HỎI
    {xen:phrase loading}

[?] Chứng minh :1,9999...=2, xem bài giải xong thấy ngu luôn ^^

Thảo luận trong 'Chém gió, tám vui' bắt đầu bởi tammttg, 25 Tháng sáu 2010.

  1. tammttg Member

    Số bài viết: 181
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 16
    BẮT ĐẦU ;;):

    đặt A= 1,9999...

    B= 2

    ta có : 10A = 19,9999...

    = 18 + 1,9999...

    = 9B + A

    chuyển A qua ta có : 10A - A = 9B

    tương đương : 9A=9B

    suy ra : A=B

    (1,9999...= 2)

    :-??

    .......

    ~X(

    (Thư giãn :D)
  2. croket_2512 Moderator

    Số bài viết: 2,190
    Đã được thích: 17
    Điểm thành tích: 38
    Giới tính: Nam
  3. chanhvan08 New Member

    Số bài viết: 384
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    Nếu để ý thì bài này sử dụng lí thuyết về tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Cụ thể, đó là ở bước giải thừa nhận 10A= 19,999...=9B +A
    Nếu mình giả sử có một số B sao cho B =1,9999...9; có n chữ số 9 sau dấu phẩy thì 10B=19,9999...9; sẽ phải có (n-1) chữ số 9 sau dấu phẩy mà thôi. Nếu số A đã cho có giới hạn số chữ số 9 thì phép biến đổi trên sẽ là sai. Tuy nhiên ở đây A=1,999... không có giới hạn nên phép thừa nhận trên kia là đúng. Và cũng từ đó, ta có thể cho rằng số A=1,999... chính là số 2 ( theo mình được biết thì các vấn đề tương tự như thế này đã được công nhận trong các bài toán sơ cấp)
    Để thấy rõ giải thích trên, mình sẽ đưa ra phép chứng minh sau:
    A=1,999....=1+9.10^(-1) +9.10^(-2) + 9.10^(-3)+....
    = 1 +S
    Với S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, có số hạn đầu là u = 9.10^(-1), công bội q=10^(-1)
    Vậy A =1 + 9.10^(-1)/( 1 - 10^(-1)) = 2
  4. hanmotnguoi New Member

    Số bài viết: 2
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
  5. croket_2512 Moderator

    Số bài viết: 2,190
    Đã được thích: 17
    Điểm thành tích: 38
    Giới tính: Nam
    copy ở đâu ra vụ này thế? ;))
  6. chanhvan08 New Member

    Số bài viết: 384
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
  7. croket_2512 Moderator

    Số bài viết: 2,190
    Đã được thích: 17
    Điểm thành tích: 38
    Giới tính: Nam
    Ai giải thích giùm tại sao:
    1/9 = 0.111111.............
    2/9 = 0.2222222............
    3/9 = 0.3333333..........
    tương tự cho đến 8
    mà 9/9 = 1 ????????????? đáng lẽ phải là 0.99999999999........... chứ :D
  8. chanhvan08 New Member

    Số bài viết: 384
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    Giải giống y như trên, số 0,9999999.... chính là số 1. Điều này đã được toán học sơ cấp thừa nhận!
    còn hỏi vì sao nữa thì xin rút lui! [-([-(
  9. croket_2512 Moderator

    Số bài viết: 2,190
    Đã được thích: 17
    Điểm thành tích: 38
    Giới tính: Nam
  10. BaoBao New Member

    Số bài viết: 89
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    chính xác! =d>
  11. nguyensinh064 Member

    Số bài viết: 72
    Đã được thích: 1
    Điểm thành tích: 8
    gọi số chữ số 9 sau dấu '','' là: n
    nếu n ->(số 8 nằm ngang) :d thì đúng. còn n hữu hạn thì sai
    bài này sử dụng lý thuyết giới hạn (đã học rồi :d)

Chia sẻ trang này