1. THÔNG BÁO TUYỂN ADMIN DIỄN ĐÀN 2013
    Tìm kiếm nhà trọ - Ở ghép
    THÔNG BÁO BÁN ÁO SPKT.NET CHO THÀNH VIÊN DIỄN ĐÀN


    HÃY TÌM KIẾM Ở ĐÂY TRƯỚC KHI ĐẶT CÂU HỎI
    {xen:phrase loading}

giải giùm em bài toán này sinx(1-cos^4x)=1

Thảo luận trong 'Tài liệu đại cương' bắt đầu bởi ckmk09, 28 Tháng tám 2011.

  1. ckmk09 Member

    Số bài viết: 71
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 6
  2. nht_cntt New Member

    Số bài viết: 119
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    Đề như zay đúng ko ?
    sin(x) ( 1 - cos(x)^4) = 1
    <=> sin(x) [ 1 - (1- sin(x)^2)^2] =1
    <=> sin(x) [ 1 - ( 1- 2sin(x)^2 + sin(x)^4) =1
    <=> sin(x)[ 2sin(x)^2 - sin(x)^4] =1
    <=> 2sin(x)^3 - sin(x)^5 = 1

    Đặt t = sin(x)
    <=> t^5-2t^3+1 =0

    <=> t= 1 ( CM phương trình có nghiệm duy nhất)
    => sin(x) =1 <=> x= pi/2 + k2pi
  3. Chip.Xinh New Member

    Số bài viết: 616
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    sai rồi bạn ơi
  4. nht_cntt New Member

    Số bài viết: 119
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
  5. Chip.Xinh New Member

    Số bài viết: 616
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    cái đó bạn c/m duy nhất xem

    theo mình giải cách này dễ chứng minh nghiệm duy nhất
    sin(1-cos^4)=1
    <=>sin[1-cos^2(1-sin^2)]=1
    <=>sin-cos^2sin(1-sin)(1+sin)=1
    <=>(1-sin)[1+(1+sin)cos^2sin]=0
    <=>sin=1
    hoặc 1 +cos^2sin+sin^2cos^2=o (vn)

    nếu ko c/m cái dươis VN được thì cứ hỏi mình nha...
  6. nht_cntt New Member

    Số bài viết: 119
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    <=> t^5-2t^3+1 =0
    À. hiểu rồi. thì ghi thiếu.
    nói đúng hơn là nghiệm duy nhất trong khoảng [-1,1].
  7. Chip.Xinh New Member

    Số bài viết: 616
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    c/m cái này phức tạp chứ không đơn giản đâu bạn
    sử dụng hám số phức tạp đưa bài toán thành phức tạp na
    hy
  8. zonzon Member

    Số bài viết: 185
    Đã được thích: 1
    Điểm thành tích: 18
    wow ngưỡng mộ ghê ta học giỏi quá ! thi đh xong là quên đi chứ nhớ chi mà dai dữ
  9. nht_cntt New Member

    Số bài viết: 119
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    t^5- 2t^3+1=0 có nghiệm duy nhất trong [-1,1] dễ mà, dùng dạo hàm là ra hết thôi.
    hàm này nghịch biến trong khoảng từ [-1,1] .
  10. Chip.Xinh New Member

    Số bài viết: 616
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    um.cũng được mình thấy phức tạp thôi.hy`

    đừng xoắn e.a chém vừa thui
  11. nht_cntt New Member

    Số bài viết: 119
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    còn cách chứng minh đại số nữa. vẫn ra nghiệm duy nhất

    t^5- 2t^3 = t^3(t^2-2) <=1
    do : t^2-2 <= -1 (1)
    và -1<= t^3 <=1 (2)
    (1)(2)=> t^5-2t^3 <=1 ( với mọi t thuộc [-1,1]

    CM cách này phải giải thích rõ , nên hơi mệt ^^
  12. Chip.Xinh New Member

    Số bài viết: 616
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
  13. nht_cntt New Member

    Số bài viết: 119
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    thì chủ yếu là CM pt t^5-2t^3+1=0 có nghiệm duy nhất [-1,1] thôi.

    Nhưng cái này để chủ topic lựa cách giải thôi.
  14. Chip.Xinh New Member

    Số bài viết: 616
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0

Chia sẻ trang này