1. THÔNG BÁO TUYỂN ADMIN DIỄN ĐÀN 2013
    Tìm kiếm nhà trọ - Ở ghép
    THÔNG BÁO BÁN ÁO SPKT.NET CHO THÀNH VIÊN DIỄN ĐÀN


    HÃY TÌM KIẾM Ở ĐÂY TRƯỚC KHI ĐẶT CÂU HỎI
    {xen:phrase loading}

Mẹo tính nhanh tích phân từng phần

Thảo luận trong 'Tài liệu đại cương' bắt đầu bởi BaoBao, 28 Tháng sáu 2010.

  1. BaoBao New Member

    Số bài viết: 89
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    Mình đọc được bài viết này thấy hay lại có ích nên post cho mọi người cùng xem, hy vọng sẽ giúp ích cho mấy bé đang ôn thi và mọi người

    [IMG] (1)
    Công thức này gọi là công thứclấy tích phân từng phần. Công thức này thường được dùng để lấy tích phân các bểu thức có thể biểu diễn dưới dạng tích của hai nhân tử u và dv, sao cho việc tìm hàm số v theo vi phân dv của nó và việc tính tích phân [IMG] là những bài toán đơn giản hơn so với việc tính trực tếp tích phân [IMG]. Ý nghĩa tách biểu thức dưới dấu tích phân thành các thừa số u và dv thường xảy ra trong quá trình giải các bài toán có dạng sau:
    [IMG]
    trong đó Pn là đa thức bậc n.
    Với các dạng trên, thì thông thường vai trò của u luôn là đa thức Pn , và dv là phần còn lại. Như vậy, ta có sơ đồ sau:
    [IMG]
    Khi được tích phân mới, ta lại được một tích phân lại là một trong các dạng, và phần đa thức mới lại đóng vai trò là u, còn phần còn lại tiếp tục đóng vai trò là v…. Cứ thế cho đến khi bậc của đa thức là bậc 0 thì sẽ có kết quả. Như vậy, các đa thức luôn đóng vai trò u (nghĩa là lấy đạo hàm), còn phần cò lại luôn là dv (lấy tích phân), nên ta sẽ xây dựng thật toán gồm 2 cột: 1 cột chuyên lấy đạo hàm của đa thức cho đến khi giá trị bằng ; 1 cột luôn lấy tích phân tương ứng với cột kia. Sau đó, ghép các giá trị uv lại ta sẽ có kết quả. Hay ta có sơ đồ sau:
    [IMG]
    Ví dụ: Cần tính [IMG]
    Ta lập sơ đồ như sau:
    [IMG]
    Khi đó, kết quả của tích phân này sẽ là:
    [IMG]
    Ví dụ 2: Cần tính: [IMG]
    Ta có sơ đồ sau:
    [IMG]
    Vậy, dựa vào sơ đồ trên, ta có kết quả của bài toán là:
    [IMG]
    Hay:
    [IMG]
    qua sơ đồ thuật toán và 2 ví dụ vừa trình bày hy vọng đã cung cấp cho các bạn một chiêu giúp chúng ta tính kết quả của các tích phân từng phần một cách nhanh chóng, và hiệu quả mà không cần phải đặt u, v lòng vòng như sách giáo khoa đã trình bày.


    Chúc bé Trâm Anh thi đậu trường mình nha!
  2. 10911009 New Member

    Số bài viết: 4
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
  3. croket_2512 Moderator

    Số bài viết: 2,190
    Đã được thích: 17
    Điểm thành tích: 38
    Giới tính: Nam
  4. nhoknkp New Member

    Số bài viết: 5
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
  5. quyenspkt09 New Member

    Số bài viết: 18
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 1
  6. ckd trieu New Member

    Số bài viết: 23
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
  7. quanghuyddt New Member

    Số bài viết: 922
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    thi cuối kì toàn ra suy rộng hok...hiếm hoi lắm mới ra cái từng phần để tính ;));))...
    lấy cái này đem chỉ cho mấy đứa e...sau này nó thi đh ...giáo viên chấm bài ghi dưới bài đó dòng chứ : Học sinh cần phải chứng mình ...:)):)) cái chết em nó luôn
  8. Hardeeboy New Member

    Số bài viết: 8
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    cái này chỉ dùng để kt nhanh kết quả khi tính xong thoy chứ ai dám ghi kq kái roẹt được, nhưng đây cũng là một ý kiến đáng lưu tâm
  9. lacmatdongsong_1115 New Member

    Số bài viết: 1
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
  10. Thầy phán New Member

    Số bài viết: 325
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
  11. thanhcmt8 Member

    Số bài viết: 170
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 16
  12. dotdientu New Member

    Số bài viết: 76
    Đã được thích: 0
    Điểm thành tích: 0
    Ngoài cách tính tích phân từng phần thì còn các cách khác như đổi cận,bạn chủ Topics cho thêm ví dụ khi giải tích phân thêm nhé (để mình còn giúp em mình ấy mà,hi).Thanks bạn!!!

Chia sẻ trang này